1から100までの和を息子に尋ねられました。

息子が「1から100を足してったらいくつになるか、っていうクイズがある」と言って、机で真面目に電卓を打って計算した値が5050でした。
もう少し楽な方法があると思い、
(1+99)+(2+98)+(3+97)+…+(49+51)+50+100
と分解したら、100 x 49 + 50 + 100 = 5050になるよ、と説明したけどイマイチ理解してくれなかったみたい。
対して、妻は
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
だから、それが十回あるのと、10の位を別に足せば
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=100+55
21+22+23+24+25+26+27+28+29+30=200+55
31+32+33+34+35+36+37+38+39+40=300+55
41+42+43+44+45+46+47+48+49+50=400+55
51+52+53+54+55+56+57+58+59+60=500+55
61+62+63+64+65+66+67+68+69+70=600+55
71+72+73+74+75+76+77+78+79+80=700+55
81+82+83+84+85+86+87+88+89+90=800+55
91+92+93+94+95+96+97+98+99+100=900+55
とでき、これが4500+550=5050となる、と答えました。
よく考えてみたら、私の説明も少しややこしく、
(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)
と分解すれば101 x 50で5050となるので、この方がわかりやすかったかな。