本日はクリスマス・イブ。子供達には「サンタさんはお利口さんにしか来ない」と言い聞かせていますが、果たしてサンタさんは我が家に来てくれるのでしょうか。
本日は行きつけの肉屋で予約したローストチキンを中心に洋食でしたので、先日息子が「クリスマスツリーみたい」と言っていたロマネスコを食卓に並べました。
ぼんやりとこの形を見ている内に、マンデルブロ集合を連想してしまいました。自然界の様々なものがフラクタルで表すことができますが、このロマネスコはその中でとても綺麗に現れていると思いませんか。
また、ロマネスコが面白いのはフラクタル形状だけではなく、螺旋構造がフィボナッチ数列に沿っています。右向きと左向きの螺旋を数えていくと８と１３です。
簡単に言うとフィボナッチ数列は連続した２項の和が次の項になるものです。
1、1、2、3、5、8、13、21、34、55・・・
といった具合に、５は前の二つの項の２と３の和です。（１番目や２番目の１は前に二つの項が無いのです）
定義は以下の数式ですかね。
F(1)=1，F(2)=1, F(n-2)+F(n-1)=F(n)
そのフィボナッチ数の８と１３がロマネスコに出ているとは自然界と数学が結び付いていると思えてなりません。世の中は数学で溢れているのです。
